n階矩陣三秩相等嗎

n階矩陣三秩不一定相等。矩陣的三秩相等，指的是矩陣的行秩、列秩以及秩三者的值相同。而行秩和列秩是矩陣的重要性質，一般來說，矩陣的行秩和列秩是相等的，但這並不意味著三秩一定相等。

矩陣的秩是線性代數中的一個概念。線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rank A。線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。

例如，對於一個方陣而言，當它的行向量組和列向量組都線性無關時，這個方陣的行秩和列秩是相等的，但是它的秩也可能等於它們中較小的值。因此，對於某些方陣，三秩是相等的；而對於一些特殊的方陣，可能存在三秩不相等的情況。

總的來說，矩陣的三秩是否相等取決於矩陣的具體性質和結構，需要通過具體的分析和計算來判斷。